仓库容量有限条件下的随机存贮管理问题的评注

给出2005年全国部分高校研究生数学建模竞赛D题的研究背景,对参赛论文作了简要评注,并提供了一种参考解答.     

NA列加权乘积和的完全收敛性

本文讨论了NA和几类加权部分和及加权乘积和的完全收敛性，其中部分结果要优于iid列的已知结论。     

具有模糊数的模糊多目标群体决策优选模型与方法

多目标群体决策问题是运筹学的一个重要研究领域，目前已经提出了一些有效的决策方法。但对目标值和权重均为模糊数的模糊多目标群体决策问题却研究不多，本对此类模糊多目标群体决策问题进行了探讨，利用相对正理想方案与相对负理想方案概念定义了相对差异距离，进而建立了模糊多目标群体决策优选模型与方法，并通过战役决心方案的评价说明了该方法是可行、有效的，可作为军事决策与决策支持系统的备选方法。     

层次分析法参数化的随机模型

建立了层次分析法参数化的随机模型，通过计算难度系数，得出权向量，从而有利于广泛应用且真实可靠。     

分子聚集理论在医药学研究中的应用

本文利用聚集型状态方程，克拉贝龙方程以及临界条件推出聚集活性参量方程．分析结果表明，医药的药理活性是可以用聚集活性参量予以定量表征．本文给出了某些医药的主要的药物成分，如氧化亚氮 乙醚、氯仿和水杨酸甲酯等嘛醉剂），一氧化氮（硝酸甘油）、乙醇胺（医药活性剂）和多巴胺（神经递质）的生物活性数据．实践经验表明，这些化学品分别在生命体的心血管系统、神经系统和免疫系统中起着重要的药理功能作用．这表明，本文研究的内容在医药学研究领域有其重要意义．     

非光滑非凸多目标规划解的充分条件

Kuhn-Tucker型条件的充分性一直是最优化理论中引人注意的一个问题.本文对非光滑函数提出了几个非凸概念,然后,讨论了非光滑非凸多目标规划中Kuhn-Tucker型条件和Fritz John型条件的充分性,在很弱的条件下,建立了一系列充分条件.     

非线性薛定谔模型边界场算子的形式因子

讨论了可积开边界条件下的非线性薛定谔模型，给出了其贝特本征态的内积和模长.在此基础上得到了边界场算子的形式因子. 这些结果均被表达成由谱参量的函数所构成的行列式. 关键词： 可积模型 形式因子 反散射     

强流脉冲离子束辐照靶及其喷发的数值研究

利用拟合实测的TEMP Ⅱ型加速器磁绝缘二极管(MID)电压波形及其焦点附近束流密度曲线，建立了Gaussian分布模型，据此计算了与靶作用的离子的能量及数量，采用Monte Carlo(MC)方法计算了沉积在靶内的能量.并以此作为热源，与流体动力学(HD)模型相结合，对不同的靶状态采用相应的状态方程，模拟计算了靶内压力演化情况; 同时对烧蚀产生的等离子体采用理想气体状态方程, 结合HD方程组, 模拟计算了喷发过程中压力的空间演化过程. 关键词： 强流脉冲离子束 Gaussian模型 HD方程 数值研究     

Er3+掺杂的Bi2O3-B2O3-SiO2玻璃的光谱性质

测试了Bi₂O₃-B₂O₃-SiO₂玻璃中的Er³⁺离子的吸收光谱、发射光谱、⁴I_13/2的荧光寿命、拉曼光谱,及OH^-的傅里叶红外吸收光谱。应用Judd-Ofelt理论计算了该玻璃中的Er³⁺离子的J-O参数、振子强度、⁴I_13/2能级的寿命,从而利用测得的⁴I_13/2的荧光寿命得出了⁴I_13/2能级的量子效率(15%)。由于较低量子效率可能与OH^-有关,所以计算了玻璃中的OH^-浓度,发现其浓度较高(1.66×10¹⁹cm^-1,相当于Er³⁺浓度的3倍)。应用McCumber理论和四能级模型计算了Er³⁺离子的受激发射截面和荧光发射光谱的半峰全宽,结果与通过吸收光谱计算所得基本吻合。根据透射率和折射率的关系计算了折射率,发现和测量值相差很大,说明有较大的散射,通过拉曼光谱和显微镜测试,认为是玻璃中的微小气泡造成的。